Modelo EOQ sin faltante

El modelo EOQ sin faltantes (Economic Order Quantity) es el más simple y fundamental de todos los modelos de inventario.

Supuestos


1. Todos los parámetros se conocen con certeza (modelo determinista).

2. La unidad de tiempo es el año, aunque el análisis es válido para cualquier otra  unidad.

3. El inventario es de un solo producto.

4. La demanda es continua y contante en el tiempo.

5. El nivel de inventarios se revisa de forma continua y en cualquier momento es posible realizar un pedido.

6. No hay descuentos en el precio por el volumen de compra.

7. El tiempo de entrega (tiempo que transcurre desde la solicitud del pedido hasta que se recibe) es nulo; el pedido se recibe en el momento en el que se solicita.

8. No se permite desabastecimiento (escasez).

9. El tamaño de cada pedido es constante.

10. Todos los costes son constantes en el horizonte de planificación.

11. Se considera un horizonte de planificación ilimitado y continuo.

Planteamiento y Formulación del modelo

El objetivo de este modelo es determinar la cantidad óptima de pedido Q*  y el instante en que debe hacerse, es decir, cuánto pedir y cuándo pedir. Puesto que, según la hipótesis 7, el reabastecimiento del inventario es instantáneo, se deduce que el pedido debe realizarse en cuanto el inventario se agote. Por consiguiente, el objetivo se reduce a determinar la cantidad económica de pedido Q*. Esta es la razón por la que a este modelo se le denomina modelo de la cantidad económica de pedido.

Ejercicio

De acuerdo a los siguientes datos hallar el Q*

D= 600 u/año

Cp= 60 $/u

Cmi= 20% Cu

Cu= 100

       Q*= 189,73

Entonces, Con esta ecuación hemos determinado la cantidad optima de unidades que se debemos pedir por periodo o ciclo (Q*), con el fin de obtener los costos totales mínimos.

Esto lo podemos comprobar buscando los costos totales con un valor mayor y menor que Q* y comparándolos con los costos totales con el valor de Q* encontrado anteriormente.

Q*

CTA= 6000(100) + 60 (6000/189,73) + (1/2) 20(189,73)= 603.794,60

Q<Q*

Q= 50

CTA= 6000(100) + 60 (6000/50) + (1/2) 20(50)= 607.700,0

Q>Q*

Q=300

CTA= 6000(100) + 60 (6000/300) + (1/2) 20(300)= 604.200,0

Como podemos ver los costos obtenidos con los valores diferentes al Q* encontrado son mayores, lo cual confirma que el valor hallado es la cantidad optima de unidades a pedir por periodo.