Por ejemplo, desearíamos conocer cómo evoluciona el precio de las acciones de una empresa en el mercado a través del tiempo.
El estudio de cómo evoluciona una variable aleatoria incluye el concepto de procesos estocásticos. Aquí veremos esos procesos, en especial uno que se conoce como Cadenas de Markov.
Las cadenas de Markov se han aplicado en áreas tales como educación, mercadotecnia, servicios de salud, finanzas, contabilidad y producción. Por ello, podemos considerarlas como una herramienta muy importante para la ingeniería industrial.
La cadena de Markov recibe su nombre del matemático ruso Andrei Markov que desarrollo el método en 1907, permite encontrar la probabilidad de que un sistema se encuentre en un estado en particular en un momento dado. Algo más importante aún, es que permite encontrar el promedio a la larga o las probabilidades de estado estable para cada estado. Con esta información se puede predecir el comportamiento del sistema a través del tiempo.
La cadena de markov es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediato anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria. “Recuerdan” el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Markov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado.
En los negocios, las cadenas de Markov se han utilizado para analizar los patrones de compra de los deudores morosos, para planear las necesidades de personal y para analizar el reemplazo de equipo.
En matemáticas, se define como un proceso estocástico discreto que cumple con la Propiedad de Markov, es decir, si se conoce la historia del sistema hasta su instante actual, su estado presente resume toda la información relevante para describir en probabilidad su estado futuro.
Para informacion adicional:
Investigación de operaciones: aplicaciones y algoritmos Escrito por Wayne L. Winston
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muy bueno, gracias
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